（理）（本小题满分14分）
已知数列
满足
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）已知存在实数
，使
为公差为
的等差数列，求的值；（Ⅲ）记
，数列
的前
项和为
，求证：
.
甲、乙等五名亚运志愿者被随机地分到
四个不同的赛场服务，每个赛场至少有一名志愿者。
（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加
赛场服务的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个赛场服务的概率；
（Ⅲ）设随机变量
为这五名志愿者中参加赛场服务的人数，求的分布列。
在数列
中，
，
，且
（
）。
（Ⅰ）设
（
），求数列
的通项公式；
（Ⅱ）求数列的通项公式。
设函数
。
（Ⅰ）求函数
的最小正周期，并判断奇偶性；
（Ⅱ）设A，B，C为
的三个内角，若
，且C为锐角，求
。
已知函数
设计一个算法步骤求
的值.
规定A
=x(x-1)…(x-m+1)，其中x∈R，m为正整数，且A
=1，这是排列数A
(n，m是正整数，且m≤n)的一种推广．
（1）求A
的值；
（2）排列数的两个性质：①A=nA
，②A+mA
=A
(其中m，n是正整数)．是否都能推广到A(x∈R，m是正整数)的情形?若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
（3）确定函数A
的单调区间．