（本小题满分12分）已知函数
,数列
满足
．(Ⅰ)求证：数列
是等差数列；(Ⅱ)记
,试比较
与1的大小.
：某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选．
（Ⅰ）设所选3人中女生人数为
，求的分布列及数学期望；
（Ⅱ）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．
：已知函数f (x) = 2cos2x-2sinxcosx + 1．
（1）设方程f (x) – 1 = 0在(0，
)内的两个零点x1，x2，求x1 + x2的值；
（2）把函数y = f (x)的图象向左平移m (m＞0)个单位使所得函数的图象关于点(0，2)对称，求m的最小值．
．
已知函数
（
为自然对数的底数）．
（1）求
的最小值；
（2）不等式
的解集为
，若
且
求实数
的取值范围；
（3）已知
，且
，是否存在等差数列
和首项为
公比大于0的等比数列
，使得
？若存在，请求出数列
的通项公式．若不存在，请说明理由．
（本小题满分l3分）
设椭圆
的焦点分别为
、
，直线
：
交
轴于点
，且
.
（1）试求椭圆的方程；
|
（2）过
、
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别
、
、
、
四点（如图所示），试求四边形
面积的最大值和最小值．
设数列
（1）求
；
（2）求
的表达式．