已知函数
是在
上每一点均可导的函数，若
在
时恒成立．
（1）求证：函数
在上是增函数；
（2）求证：当
时，有
；
（3）请将（2）问推广到一般情况，并证明你的结论．
已知平面上三个向量
模均为1，它们相互之间夹角均为
求证 
若
>1 （k
) 求k的范围
已知
=（sin
）与
="(1," cos
)互相垂直，其中
（0,
）
(1) 求sin
的值
（2）若sin（
）=
，0<
<求cos
（1）求值 cos
（2）如图∆AOB中 点P在直线AB上且满足
的值（6分 )
（本小题满分12分）
如图，椭圆
的顶点为
焦点为
S□
= 2S□
（1）求椭圆C的方程；
(2)设n 为过原点的直线，
是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B
两点的直线，
,是否存在上述直线
使
成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。
（本小题满分12分）某统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图如图。
（1）求居民月收入在
的频率；
（2）根据频率分布直方图算出样本数据的
中位数；
（3）为了分析居民的收入与年龄、职业
等方面的关系，必须按月收入再从这10000
人中分层抽样方法抽出100人作进一步分析，
则月收入在
的这段应抽多少人？