已知椭圆
和双曲线
有公共的焦点，（1）求双曲线的渐近线方程（2）直线
过焦点且垂直于x轴，若直线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积为
，求双曲线的方程
选修4-4:坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程为
（t为参数，
），曲线C的极坐标方程为
，
(I )求曲线C的直角坐标方程：
(II)设直线l与曲线C相交于A、B两点，当a变化时，求|AB|的最小值.
选修4-1:几何证明选讲
如图，AB是圆O的直径，以B为圆心的圆B与圆O的一个交点为P.过点A作直线交圆O于点Q,交圆B于点M、N.
(I )求证：QM=QN;
(II)设圆O的半径为2,圆B的半径为1,当AM=
时，求MN的长.
设函数
.
(I )讨论f(x)的单调性；
(II) ( i)若证明：当x>6时，
(ii)若方程f(x)=a有3个不同的实数解，求a的取值范围.
中心在原点O,焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C(2, 2),且
(I )求椭圆E的方程；
(II)垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线l的方程和圆P的方程.
如图，在三棱柱ABC-A1BlC1中，CC1丄底面ABC,底面是边长为2的正三角形，M, N分别是棱CC1、AB的中点.
(I)求证：CN//平面 AMB1;
(II)若二面角A-MB1-C为45°,求CC1的长.