跳台滑雪起源于娜威．1860年娜威德拉门地区的两位农民在奥斯-优题课

题文

跳台滑雪起源于娜威．1860年娜威德拉门地区的两位农民在奥斯陆举行的首届全国滑雪比赛上表演了跳台飞跃动作，后逐渐成为一个独立的项目并得到推广．图为一跳台的示意图，运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助其他器械，沿雪道滑到跳台B点后，沿与水平方向成30⁰角斜向左上方飞出，最后落在斜坡上C点．已知A、B两点间高度差为4 m，B、C点两间高度差为13 m，运动员从B点飞出时速度为8 m/s，运动员连同滑雪装备总质量为60 kg．不计空气阻力，g="10" m/s².求：
(1)运动员从B点飞出时的动能；
(2)从最高点A滑到B点的过程中，运动员克服摩擦阻力做的功；
(3)运动员落到C点时的速度；
(4)离开B点后，在距C点多高时，运动员的重力势能等于动能．（以C点为零势能参考面）

科目物理题型综合题难度中等

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一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30o，斜边AB＝a。棱镜材料的折射率为n=。在此截面所在的平面内，一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）。

材料的电阻率ρ随温度变化的规律为，其中称为电阻温度系数，是材料在t="0" ℃时的电阻率，在一定的温度范围内是与温度无关的常量。金属的电阻一般随温度的增加而增加，有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温数系数。利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。已知：在0 ℃时，铜的电阻率为，碳的电阻率为，在0 ℃附近，铜的电阻温度系数为3.9×10^–3℃^-1,碳的电阻温度系数为。将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0 m的导体，要求其电阻在0 ℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化).

如图（ $a$ ）所示，一个电阻值为 $R$ ，匝数为 $n$ 的圆形金属线与阻值为 $2 R$ 的电阻 $R_{1}$ 连结成闭合回路。线圈的半径为 $r_{1}$ . 在线圈中半径为 $r_{2}$ 的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度 $B$ 随时间 $t$ 变化的关系图线如图（ $b$ ）所示。图线与横、纵轴的截距分别为 $t_{0}$ 和 $B_{0}$ . 导线的电阻不计。求0至 $t_{1}$ 时间内
（1）通过电阻 $R_{1}$ 上的电流大小和方向；
（2）通过电阻 $R_{1}$ 上的电量 $q$ 及电阻 $R_{1}$ 上产生的热量。

如图所示，绝缘长方体 $B$ 置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场 $E$ 。长方体 $B$ 的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数 $μ = 0.05$ （设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）。 $B$ 与极板的总质量 $m_{B} = 1.0 k g$ .带正电的小滑块 $A$ 质量 $m_{A} = 0.60 k g$ ，其受到的电场力大小 $F = 1.2 N$ .假设 $A$ 所带的电量不影响极板间的电场分布。 $t = 0$ 时刻，小滑块 $A$ 从 $B$ 表面上的 $a$ 点以相对地面的速度 $v_{A} = 1.6 m / s$ 向左运动，同时， $B$ （连同极板）以相对地面的速度 $v_{B} = 0.40 m / s$ 向右运动。问（ $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ）
（1） $A$ 和 $B$ 刚开始运动时的加速度大小分别为多少？
（2）若 $A$ 最远能到达 $b$ 点， $a$ 、 $b$ 的距离L应为多少？从 $t = 0$ 时刻至 $A$ 运动到 $b$ 点时，摩擦力对 $B$ 做的功为多少？

如图所示，水平地面上静止放置着物块 $B 和 C$ ，相距 $l = 1.0 m$ 。物块 $A$ 以速度 $v_{0} = 10 m / s$ 沿水平方向与 $B$ 正碰。碰撞后 $A 和 B$ 牢固地粘在一起向右运动，并再与 $C$ 发生正碰，碰后瞬间 $C$ 的速度 $v = 2.0 m / s$ 。已知 $A 和 B$ 的质量均为 $m$ ， $C$ 的质量为 $A$ 质量的 $k$ 倍，物块与地面的动摩擦因数 $μ = 0.45$ , $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ）

（1）计算与 $C$ 碰撞前瞬间 $A B$ 的速度；
（2）根据 $A B 与 C$ 的碰撞过程分析 $k$ 的取值范围，并讨论与 $C$ 碰撞后 $A B$ 的可能运动方向。

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