已知数列
为等比数列，求这个数列的第
项．
已知函数
（1）若对任意的
恒成立，求实数
的最小值.
（2）若
且关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（3）设各项为正的数列
满足：
求证：
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直, AA1=AB=AC=1,AB⊥AC, M是CC1的中点, N是BC的中点,点P在线段A1B1上,且满足A1P=lA1B1.
(1)证明：PN⊥AM.
(2)当λ取何值时,直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该角最大值的正切值．
(3)是否存在点P,使得平面 PMN与平面ABC所成的二面角为45°.若存在求出l的值,若不存在,说明理由．
已知定义在R上的函数
，
定义：
.
(1)若
，当
时比较
与
的大小关系.
(2)若对任意的
，都有使得
，用反证法证明：
.
已知
且
，设
, 
.（1）试求
的系数的最小值；
（2）对于使的系数为最小的
，求此时
的近似值（精确到0.01）.
在复数范围内解方程
.(i为虚数单位)