有两种物质（药品和粮食），可用列车和飞机两种方式运输，每天每列车和每架飞机运输效果如下：
 |
列车 |
飞机 |
| 粮食 |
300t |
150t |
| 药品 |
250t |
100t |
问在1天内如何安排才适合理完成运输2 000t粮食和1 500t药的任务．
已知函数
，
（1）若
是常数，问当满足什么条件时，函数
有最大值，并求出取最大值时
的值；
（2）是否存在实数对
同时满足条件：（甲）取最大值时的值与
取最小值的值相同，（乙）
？
（3）把满足条件（甲）的实数对的集合记作A，设
，求使
的
的取值范围.
上海某化学试剂厂以x千克/小时的速度生产某种产品（生产条件要求
），为了保证产品的质量，需要一边生产一边运输，这样按照目前的市场价格，每小时可获得利润是
元.
(1)要使生产运输该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
(2)要使生产运输900千克该产品获得的利润最大，问：该工厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.
在
中,已知
.
（1）求证:
;
（2）若
求角A的大小.
如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等，M、E分别是
和AB1的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.
(1)求证：BB1∥平面EFM；
(2)求四面体
的体积.
已知函数
，f '（x）为f（x）的导函数，若f '（x）是偶函数且f '（1）=0.
⑴求函数
的解析式；
⑵若对于区间
上任意两个自变量的值
，都有
，求实数
的最小值；
⑶若过点
，可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围．