有两种物质(药品和粮食),可用列车和飞机两种方式运输,每天每列车和每架飞机运输效果如下:
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列车 |
飞机 |
| 粮食 |
300t |
150t |
| 药品 |
250t |
100t |
问在1天内如何安排才适合理完成运输2 000t粮食和1 500t药的任务.
若
(
,
,已知点
,
是函数
图象上的任意两点,若
时,
的最小值为
,且函数
为奇函数.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)将函数
的图象向右平移
个单位后,得到函数
的图象,求函数
的单调递增区间.
(本小题满分12分)已知向量
函数
.
(Ⅰ)画出函数
在区间
上的图象;
(Ⅱ)在
中,角
的对边分别是
,且满足
,求△
的面积.
(本小题满分12分)数列
的各项均为正数,
为其前n项和,对于任意的
,总有
成等差数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
前n项和为
,且
,求证:
.
(本小题满分12分)为加快新能源汽车产业发展,推进节能减排,某市对消费者购买新能源汽车给予补贴,其中对纯电动乘用车补贴标准如下表:
| 新能源汽车补贴标准 |
|||
| 车辆类型 |
续驶里程 (公里) |
||
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|
| 纯电动乘用车 |
万元/辆 |
万元/辆 |
万元/辆 |
某校研究性学习小组,从汽车市场上随机选取了
辆纯电动乘用车,根据其续驶里程
(单次充电后能行驶的最大里程)作出了频率与频数的统计表:
| 分组 |
频数 |
频率 |
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| 合计 |
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(Ⅰ)求
,
,
,
的值;
(Ⅱ)若从这
辆纯电动乘用车中任选
辆,求选到的
辆车续驶里程都不低于
公里的概率.
(本小题满分12分)如图,四棱锥P—ABCD中,PA
平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,M为PC中点,

(Ⅰ)求证:
//平面
;
(Ⅱ)求证:平面PDC
平面PAD.