在固定压力差（压力差为常数）下，当气体通过圆形管道时，其流量速率
（单位：cm
/s）与管道半径
（单位：cm）的四次方成正比．
（１） 写出气流速度关于管道半径的函数解析式；
（２） 若气体在半径为3cm的管道中，流量速率为400cm/s，求该气体通过半
径为的管道时，其流量速率的表达式；
（３） 已知（２）中的气体通过的管道半径为5cm，计算该气体的流量速率．
在△
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
.
（Ⅰ）若
，求角；
（Ⅱ）设
，
，试求
的最大值.
已知
是同一平面内的三个向量，其中
（1）若
，且
，求：
的坐标
（2）若
，且
与
垂直，求
与
的夹角
已知椭圆
过点
,离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
且斜率为
（
）的直线
与椭圆相交于
两点，直线
、
分别交直线
于
、
两点,线段
的中点为
.记直线
的斜率为
，求证: 
为定值.
设
.
(Ⅰ)若
，求
的单调区间;
(Ⅱ) 若
对一切
恒成立,求
的取值范围.
如图，三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB = 90°，E是棱CC1上中点，F是AB中点，AC = 1，BC = 2，AA1 = 4.
（1）求证：CF∥平面AEB1；（2）求三棱锥C－AB1E的体积.