（本小题满分12分）等差数列
中，
，公差
是自然数，等比数列
中，
（Ⅰ）试找出一个的值，使的所有项都是中的项；再找出一个的值，使 的项不都是中的项（不必证明）；（Ⅱ）判断
时，是否所有的项都是中的项，并证明你的结论；（Ⅲ）探索当且仅当取怎样的自然数时，的所有项都是中的项，并说明理由．
若函数
在点
处的切线方程为
（1）求
的值；
（2）求
的单调递增区间；
（3）若对于任意的
，恒有
成立，求实数
的取值范围
．如图5，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，
，
分别为
的中点
（1）求证：
面
；
（2）若
，求
与面
所成角的余弦值
．将10个白小球中的3个染成红色，3个染成兰色，试解决下列问题：
（1）求取出3个小球中红球个数
的分布列和数学期望；
（2）求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率
若向量
，且
（1）求
；
（2）求函数
的值域
已知直线
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为3.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知圆
,直线
.试证明：当点
在椭圆上运动时，直线
与圆
恒相交，并求直线被圆所截得弦长
的取值范围.
（Ⅲ）设直线与椭圆交于
两点，若直线交
轴于点
，且
，当
变化时，求
的值；