2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》．某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年的时间，在全市中小学建成不同标准的校园网．据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元．为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元．那么从2001年起的未来10 年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？
a11，a12，……a18
a21，a22，……a28
…………………
a81，a82，……a88
64个正数排成8行8列, 如上所示：在符合
中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且
，
，
。
⑴若
，求
和
的值。
⑵记第n行各项之和为An（1≤n≤8），数列{an}、{bn}、{cn}满足
，联
（m为非零常数），
，且
，求
的取值范围。
⑶对⑵中的
，记
，设
，求数列
中最大项的项数。
若给定椭圆C：ax2+by2=1(a>0,b>0,a
b)和点N(x0,y0)，则称直线l：ax0x+by0y=1为椭圆C的“伴随直线”，
(1)若N(x0,y0)在椭圆C上，判断椭圆C与它的“伴随直线”的位置关系(当直线与椭圆的交点个数为0个、1个、2个时，分别称直线与椭圆相离、相切、相交)，并说明理由；
(2)命题：“若点N(x0,y0)在椭圆C的外部，则直线l与椭圆C必相交.”写出这个命题的逆命题，判断此逆命题的真假，说明理由；
(3)若N(x0,y0)在椭圆C的内部，过N点任意作一条直线，交椭圆C于A、B，交l于M点(异于A、B)，设
，
，问
是否为定值？说明理由.
如图，二面角D—AB—E的大小为
，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
⑴求证AE⊥平面BCE；
⑵求二面角B—AC—E的正弦值；
⑶求点D到平面ACE的距离.
已知直线
，曲线
（1）若
且直线与曲线恰有三个公共点时，求实数
的取值；
（2）若
，直线与曲线M的交点依次为A，B，C，D四点，求|AB+|CD|的取值范围。
（本小题满分15分）已知函数
。
（1）若
的图象有与
轴平行的切线，求
的取值范围；
（2）若在
时取得极值，且
时，
恒成立，求
的取值范围。