已知复数
，若
，
⑴求
；⑵求实数
的值.
为定义在
上的偶函数，当
时，
，（其中
为自然对数的底数），
1）令
，求
在区间
上的最大值
2）若总存在实数
，对任意
，都有
成立，求正整数
的最大值
( 14分）在数列
，
中，
，
且
，
，
成等差数列，，，
成等比数列（
）
（1）求
,
,
及
,
,
，
（2）由（1）猜测数列，的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论；
若
的展开式的某一项的系数是它前一项系数的2倍，又等于它后一项系数的
，求该展开式中二项式系数最大的项的系数（用数字作答）
(14分)袋中有大小相同的小球6个，其中红球2个，黄球4个，规定1个红球得2分，1个黄球得1分，从袋中任取3个球，记所取3个球的分数之和为
，求随机变量的分布列和期望
以及方差
项和的公式证明
，
是不为０的常数，且
．