如图,一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行.在A处看灯塔S在船的北偏东的方向,30 min后航行到B处,在B处看灯塔在船的北偏东
的方向,已知距离此灯塔6.5n mile以外的海区为航行安全区域,这艘船可以继续沿正北方向航行吗?
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已知椭圆C
的离心率为
,过右焦点
的直线
与
相交于
两点,当
的斜率为1是,坐标原点
到直线
的距离为
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)
上是否存在点
,使得当
绕
转到某一位置时,有
成立?
若存在,求出所有的P的坐标与
的方程;若不存在,说明理由.
设函数 ,其中常数 .
(Ⅰ)讨论
的单调性;
(Ⅱ)若当
时,
恒成立,求
的取值范围.
某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人.现采用分层抽样(层内采用不放回简单随即抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核.
(Ⅰ)求从甲、乙两组各抽取的人数;
(Ⅱ)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;
(Ⅲ)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率.
已知等差数列 中, 求 前 项和 .
设 的内角 的对边长分别为 , , ,求 .