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题文

如图,一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行.在A处看灯塔S在船的北偏东的方向,30 min后航行到B处,在B处看灯塔在船的北偏东的方向,已知距离此灯塔6.5n mile以外的海区为航行安全区域,这艘船可以继续沿正北方向航行吗?

 

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 西姆松定理
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(本小题满分8分)已知集合, , ,
(1)求,(CUA)B;
(2)如果,求的取值范围.

四棱柱ABCD-A1B1C1D1的三视图和直观图如下.

(1)求出该四棱柱的表面积;
(2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使D1E∥平面A1BD,并说明理由.

一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.

(1)请把字母标记在正方体相应的顶点处(不需要说明理由)
(2)判断平面与平面的位置关系.并证明你的结论.
(3)证明:直线平面

如图,三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直,

(1)证明:
(2)求点到平面的距离.

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CD的中点,连接AE并延长与BC的延长线交于点F,连接BE并延长交AD的延长线于点G,连接FG.
求证:直线FG⊂平面ABCD且直线FG∥直线A1B1

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