自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L所在直线的方程.
如图,为了计算某湖岸边两景点B与C的距离,由于地形的限制,需要在岸上A和D两个测量点,现测得,AD="10km,AB=14km,"
,
,求两景点B与C之间的距离(假设A、B、C、D在同一平面内,测量结果精确到0.1km,参考数据:
)
已知二次函数和“伪二次函数”
(
),
(1)证明:只要,无论
取何值,函数
在定义域内不可能总为增函数;
(2)在同一函数图像上任意取不同两点,线段
中点为
,记直线
的斜率为
,
1对于二次函数,求证:
;
2对于“伪二次函数”,是否有1同样的性质?证明你的结论.
已知函数的图像经过点
.
(1)求该函数的解析式;
(2)数列中,若
,
为数列
的前
项和,且满足
,
证明数列成等差数列,并求数列
的通项公式;
(3)另有一新数列,若将数列
中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成
如下数表:
![]() |
![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() |
…………
记表中的第一列数构成的数列即为数列
,上表中,若从第三行起,第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当
时,求上表中第
行所有项的和.
要制作一个由同底圆锥和圆柱组成的储油罐(如图),设计要求:圆锥和圆柱的总高度和圆柱底面半径相等,都为米.市场上,圆柱侧面用料单价为每平方米
元,圆锥侧面用料单价分别是圆柱侧面用料单价和圆柱底面用料单价的4倍和2倍.设圆锥母线和底面所成角为
(弧度),总费用为
(元).
(1)写出的取值范围;(2)将
表示成
的函数关系式;
(3)当为何值时,总费用
最小?
已知集合.
(1)是否存在实数,使得集合
中所有整数
的元素和为28?若存在,求出符合条件的
,若不存在,请说明理由。
(2)若以为首项,
为公比的等比数列前
项和记为
,对于任意的
,均有
,求
的取值范围。