已知
，
，
，试求点
的坐标，使四边形
为等腰梯形．
（本小题满分12分）如图，
、
分别是正三棱柱
的棱
、
的中点，且棱
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）在棱上是否存在一点
，使二面角
的大小为
，若存在，求
的长；若不存在，说明理由。
（本小题满分12分）在某学校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投
次:在
处每投进一球得分,在
处每投进一球得
分;如果前两次得分之和超过分即停止投篮,否则投第三次.某同学在处的命中率
为
,在处的命中率为
,该同学选择先在处投一球,以后都在处投,用
表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为
|
0 |
2 |
3 |
4 |
5 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
(1) 求的值;
(2) 求随机变量的数学期望
;
(3) 试比较该同学选择都在处投篮得分超过分与选择上述方式投篮得分超过分的概率的大小.
设函数
是定义域为R的奇函数.
（1）求
的值；
（2）若
，试判断函数单调性（不需证明）并求不等式
的解集;
（3）若
上的最小值为
，求
的值.
如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝
（>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，
设AE＝
，绿地面积为
.
（1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域;
（2）当AE为何值时，绿地面积最大？
已知二次函数
的图象过点（1，13），
且函数
是偶函数.
（1）求
的解析式；
（2）已知
,
，求函数
在[
，2]上的最大值和最小值.