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已知圆C:,是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点,若存在求出直线L的方程,若不存在说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知直线C1,(t为参数),圆C2 (θ为参数).
(I)当α=时,求C1与C2的交点的直角坐标;
(II)过坐标原点O作C1的垂线,垂足为A,P为OA的中点.当α变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.

如图,直线经过⊙上的点,并且交直线,连接

(I)求证:直线是⊙的切线;
(II)若的半径为,求的长.

已知函数
(Ⅰ)当a=﹣2时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若g(x)= +1,+∞)上是单调函数,求实数a的取值范围.

已知椭圆的左、右焦点分别为F1和F2 ,以F1、F2为直径的圆经过点M(0,b).(1)求椭圆的方程;(2)设直线l与椭圆相交于A,B两点,且.求证:直线l在y轴上的截距为定值。

我校高三年级进行了一次水平测试.用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩,准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下:
[40,50), 2; [50,60), 3; [60,70), 10; [70,80), 15; [80,90), 12; [90,100], 8.
(Ⅰ)完成样本的频率分布表;画出频率分布直方图.
(Ⅱ)估计成绩在85分以下的学生比例;
(Ⅲ)请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.(精确到0.01)
(Ⅰ)频率分布表

分组
频数
频率
[40,50)
2

[50,60)
3

[60,70)
10

[70,80)
15

[80,90)
12

[90,100]
8

合计
50


(Ⅰ)频率分布直方图为

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