(本小题满分13分)已知过点(1,0)的直线相交于P、Q两点,PQ中点坐标为
(O为坐标原点)。(I)求直线
的方程;(II)证明:
为定值。
已知函数(
)的最小正周期为
.
(1)求函数的单调增区间;
(2)将函数的图象向左平移
个单位,再向上平移
个单位,得到函数
的图象.若
在
上至少含有
个零点,求
的最小值.
已知函数,
,
.
(1)若,试判断并证明函数
的单调性;
(2)当时,求函数
的最大值的表达式
.
已知函数(
为常数,且
).
(1)当时,求函数
的最小值(用
表示);
(2)是否存在不同的实数使得
,
,并且
,若存在,求出实数
的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知点在函数
的图象上,直线
、
是
图象的任意两条对称轴,且
的最小值为
.
(1)求函数的单递增区间和其图象的对称中心坐标;
(2)设,
,若
,求实数
的取值范围.
设函数的定义域为集合
,函数
的定义域为集合
(其中
,且
).
(1)当时,求集合
;
(2)若,求实数
的取值范围.