某家具公司制作木质的书桌和椅子两种家具，需要木工和漆工两道工序，已知木工平均四个小时做一把椅子，八个小时做一张书桌，该公司每星期木工最多有8 000个工作时；漆工平均两小时漆一把椅子，一个小时漆一张书桌，该公司每星期漆工最多有1 300个工作时.又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是15元和20元，根据以上条件，怎样安排生产能获得最大利润？
已知奇函数
（1）求实数
的值，并在给出的直角坐标系中画出
的图象；
（2）若函数
在区间
上单调递增，试确定实数
的取值范围.
已知集合
，
，其中a>0.
（1）求集合A；（2）若
，求实数a的取值范围
.已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在X轴上，椭圆短半轴长为1，动点
在直线
上。
（1）求椭圆的标准方程
（2）求以线段OM为直径且被直线
截得的弦长为2的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作直线OM的垂线与以线段OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值。
已知
+
=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y－6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．
已知顶点在原点, 焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为
，求抛物线的方程.