灯泡厂生产的白炽灯寿命X(单位:h),已知X～N(1 000,302),要使灯泡的平均寿命为1 000 h的概率为99.7%,问灯泡的平均寿命应控制在多少小时以上?
函数是定义在上的偶函数，当时，。 （1）当时，求的解析式； （2）若，试判断在的单调性，并证明你的结论。
已知，在函数的图象上有、、三点，它们的横坐标分别为、、。 （1）若的面积为，求； （2）判断的单调性。
已知且，为常数）的图象经过点且，记，（、是两个不相等的正实数），试比较、的大小。
已知、是锐角，，且满足。 （1）求证： （2）求的最大值，并求取得最大值时的值。
．设函数，(是实数，为自然对数的底数) （1）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围； （2）若在上至少存在一点0，使得成立，求的取值范围。
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是定义在
上的偶函数，当
时，
。
时，求
，试判断
的单调性，并证明你的结论。
，在函数
的图象上有
、
、
三点，它们的横坐标分别为
、
、
。
的面积为
，求
；
且
，
为常数）的图象经过点
且
，记
，
（
、
是两个不相等的正实数），试比较
、
的大小
。
、
是锐角，
，且满足
。
求
的最大值，并求取得最大值时
的值。
，
(
是实数，
为自然对数的底数)
在其定义域内为单调函数，求
上至少存在一点
0，使得
成立，求