已知
，在函数
的图象上有
、
、
三点，它们的横坐标分别为
、
、
。
（1）若
的面积为
，求
；
（2）判断的单调性。
(本题满分14分)若定义在
上的函数
同时满足下列三个条件：
①对任意实数
均有
成立；
②
；
③当
时，都有
成立。
（1）求
，
的值；
（2）求证：为上的增函数
（3）求解关于
的不等式
.
(本题满分12分)某网民用电脑上因特网有两种方案可选：一是在家里上网，费用分为通讯费（即电话费）与网络维护费两部分。现有政策规定：通讯费为0.02元/分钟，但每月30元封顶（即超过30元则只需交30元），网络维护费1元/小时，但每月上网不超过10小时则要交10元；二是到附近网吧上网，价格为1.5元/小时。
（1）将该网民在某月内在家上网的费用
（元）表示为时间
（小时）的函数；
（2）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？
(本题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.
(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围．
(本题满分12分)已知函数
，
（1）判断函数
的单调性，并用定义加以证明；（2）求函数的最大值和最小值
(本题满分12分)设集合A＝
，集合B＝{x|x<－1或x>5}，分别就下列条件求实数a的取值范围
(1)A∩B≠
，(2)A∩B＝A.