在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）求
的取值范围.
由某种设备的使用年限
（年）与所支出的维修费
（万元）的数据资料，算得
，
，
， 
．
（Ⅰ）求所支出的维修费
对使用年限
的线性回归方程
；
（Ⅱ）判断变量与之间是正相关还是负相关；
（Ⅲ）估计使用年限为8年时，支出的维修费约是多少．
附：在线性回归方程中，
，
，其中
，
为
样本平均值，线性回归方程也可写为
．
已知等差数列
满足：
．
（Ⅰ）求的通项公式及前
项和
；
（Ⅱ）若等比数列
的前项和为
，且
，求．
已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
且
时，证明： 
.
已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
、
，椭圆上的点
满足
，且△
的面积为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为
、
，过点
的动直线
与椭圆相交于
、
两点，直线
与直线
的交点为
，证明：点总在直线
上.
且
，
为常数）的图象经过点
且
，记
，
（
、
是两个不相等的正实数），试比较
、
的大小
。