某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：
| |
积极参加班级工作 |
不太主动参加班级工作 |
合计 |
| 学习积极性高 |
18 |
7 |
25 |
| 学习积极性一般 |
6 |
19 |
25 |
| 合计 |
24 |
26 |
50 |
（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？说明理由.
已知函数f（x）＝x（x＋a）－lnx，其中a为常数.
（1）求f（x）的单调区间；
（2）过坐标原点可以坐几条直线与曲线y＝f（x）相切？说明理由.
数列{an}的前n项和为Pn，若
（n∈N*），数列{bn}满足2bn＋1＝bn＋bn＋2（n∈N*），且b3＝7，b8＝22.
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式an和bn；
（2）设数列cn＝anbn，求{cn}的前n项和Sn.
如图，多边形ABCDE中，∠ABC＝90°，AD∥BC，△ADE是正三角形，AD＝2，AB＝BC＝1，沿直线AD将△ADE折起至△ADP的位置，连接PB，BC，构成四棱锥P－ABCD，使得∠PAB＝90°.点O为线段AD的中点，连接PO.
（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求异面直线CD与PA所成角的余弦值.
设关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0
（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（2）若a是从区间[0，3]任取的一个实数，b是从区间[0，2]任取的一个实数，求上述方程有实根的概率.
已知点P（x1，y1），Q（x2，y2）是函数f（x）＝sin（ωx＋Φ）（ω＞0，0＜Φ＜
）图象上的任意两点，若|y1－y2|＝2时，|x1－x2|的最小值为，且函数f（x）的图象经过点（0，2），在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2sinAsinC＋cos2B＝1.
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求g（B）＝
f（B）＋f（B＋
）的取值范围.