设含有三个实数的集合可表示为
也可表示为
其中a,d,q
R,求常数q.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1,且E是BC中点.
(1)求证：A1B∥平面AEC1.
(2)求证：B1C⊥平面AEC1.
一个几何体是由圆柱ADD1A1和三棱锥E-ABC组合而成,点A,B,C在圆O的圆周上,其正(主)视图,侧(左)视图的面积分别为10和12,如图所示,其中EA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC.AE=2.
(1)求证：AC⊥BD.
(2)求三棱锥E-BCD的体积.
已知函数f(x)=lnx+a
,其中a为大于零的常数.
(1)若函数f(x)在区间[1,+∞)内单调递增,求实数a的取值范围.
(2)求证：对于任意的n∈N*,且n>1时,都有lnn>
+
+…+
恒成立.
某食品公司为了解某种新品种食品的市场需求,进行了20天的测试,人为地调控每天产品的单价P(元/件)：前10天每天单价呈直线下降趋势(第10天免费赠送品尝),后10天呈直线上升,其中4天的单价记录如表：
| 时间(将第x天记为x)x |
1 |
10 |
11 |
18 |
| 单价(元/件)P |
9 |
0 |
1 |
8 |
而这20天相应的销售量Q(百件/天)与x对应的点(x,Q)在如图所示的半圆上.
(1)写出每天销售收入y(元)与时间x(天)的函数关系式y=f(x).
(2)在这20天中哪一天销售收入最高?为使每天销售收入最高,按此次测试结果应将单价P定为多少元为好?(结果精确到1元)
若x,y满足约束条件
(1)求目标函数z=
x-y+的最值.
(2)若目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,求a的取值范围.