某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，求该外商不同的投资方案有多少种？
（本小题满分14分）已知函数
．
（1）若
，讨论函数的单调性；
（2）若方程
有两个相异实根，求实数
的取值范围．
（本小题满分13分）已知椭圆
，过焦点垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点Q（－1，0）的直线l交椭圆于A，B两点，交直线x=－4于点E，若
，
，求证λ+μ为定值，并计算出该定值．
（本小题满分12分）已知等差数列
满足：
，
，该数列的前三项分别加上
后顺次成为等比数列
的前三项
（1）分别求数列，的通项公式
，
；
（2）设
若
恒成立，求
的最小值．
（本小题满分12分）如图，三角形
中，
，
是边长为
的正方形，平面⊥平面，若
分别是
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求证：
⊥平面
；
（3）求几何体
的体积．
（本小题满分12分）甲乙两人用四张扑克牌（红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，将牌洗匀后，背面朝上，按如下规则抽取：甲先抽，乙后抽，抽取的牌不放回，各抽取一张。
写出甲乙两人抽到牌的所有情况；
若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？
甲乙约定：若甲抽出的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平？说明你的理由．