某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，求该外商不同的投资方案有多少种？
已知函数的部分图象如图所示. （1）试确定函数的解析式； （2）若，求的值.
已知；，如果，与有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围.
设函数. （1）若，对一切恒成立，求的最大值； （2）设，且、是曲线上任意两点，若对任意，直线的斜率恒大于常数，求的取值范围.
如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形，其底边. （1）设，求三角形铁皮的面积； （2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.
已知函数，，. （1）求证：函数在上单调递增； （2）若函数有四个零点，求的取值范围.
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的部分图象如图所示.
的解析式；
，求
的值.
；
，如果
，
与
有且仅有一个是真命题，求实数
的取值范围.
.
，
对一切
恒成立，求
的最大值；
，且
、
是曲线
上任意两点，若对任意
，直线
的斜率恒大于常数
，求
为半圆的直径，
为半圆的圆心，
，
，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形
，其底边
.
，求三角形铁皮
，
，
.
在
上单调递增；
有四个零点，求
的取值范围.