已知等比数列{
}的前n项和Sn满足：
，且
是
的等差中项．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）若数列{}为递增数列，
，
，问是否存在最小正整数n使得
成立?若存在，试确定n的值，不存在说明理由．
设向量
满足
（1）求
的值；
（2）求
与
夹角的正弦值.
已知
（1）求
的值；
（2）求
的值；
（3）若
是第三象限角，求
的值.
设
为平面内的四点，且
（1）若
求
点的坐标；
（2）设向量
若
与
平行，求实数
的值.
已知△
的两个顶点
的坐标分别是
，
，且
所在直线的斜率之积等于
．
（1）求顶点
的轨迹
的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；
（2）当
时，过点
的直线
交曲线
于
两点，设点
关于
轴的对称点为
(
不重合)， 试问：直线
与
轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由.
从某校高二年级
名男生中随机抽取
名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在
到
之间．将测量结果按如下方式分成
组：第一组
，第二组
， ，第八组
，如下右图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列．
频率分布表如下：
| 分组 |
频数 |
频率 |
频率/组距 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
频率分布直方图如下：
（1）求频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；
（2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取
名男生，记他们的身高分别为
,求满足:
的事件的概率．