已知复数z=+(a2-5a-6)i(a∈R),试求实数a分别取什么值时,z分别为:
(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数.
某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.
(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;
(2)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.
已知函数
(Ⅰ)若曲线在点
处的切线与直线
平行,求出这条切线的方程;
(Ⅱ)若,讨论函数
的单调区间;
(Ⅲ)对任意的,恒有
,求实数
的取值范围.
已知三棱锥的底面
是直角三角形,且
,
平面
,
,
是线段
的中点,如图所示.
(Ⅰ)证明:平面
;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示. 问;
(Ⅰ)时速在的汽车大约有多少辆?
(Ⅱ)如果每个时段取中值来代表这个时段的平均速度,如时速在的汽车其速度视为55,请估算出这2000辆汽车的平均速度.
在公差不为0的等差数列中,
,且
依次成等差数列.
(Ⅰ)求数列的公差;
(Ⅱ)设为数列
的前
项和,求
的最小值,并求出此时的
值