求证不论m取什么实数,直线(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0都经过一个定点,并求出这个定点.
在
中，AB=2BF=4，C，E分别是AB，AF的中点（如下左图）．将此三角形沿CE对折，使平面AEC⊥平面BCEF（如下右图），已知D是AB的中点．
（1）求证：CD∥平面AEF;
（2）求证：平面AEF⊥平面ABF；
（3）求三棱锥C-AEF的体积，
某公司研制出一种新型药品，为测试该药品的有效性，公司选定
个药品样本分成三组，测试结果如下表：
| 分组 |
 组 |
 组 |
 组 |
| 药品有效 |
 |
 |
 |
| 药品无效 |
 |
 |
 |
已知在全体样本中随机抽取
个，抽到组药品有效的概率是
．
（1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取
个测试结果，问应在
组抽取样本多少个？
（2）已知
，
，求该药品通过测试的概率（说明：若药品有效的概率不小于
%，则认为测试通过）．
数列
的前n项和记为
,
,点
在直线
上,n∈N*．
（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式
；
（2）设
,
是数列
的前n项和,求
的值．
在
中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且向量
,
，满足
（1）求角C的大小；
（2）若
成等差数列，且
，求边
的长
已知函数
，
．
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)设
，若对任意的两个实数
满足
，总存在
，使得
成立，证明：
．