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求证不论m取什么实数,直线(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0都经过一个定点,并求出这个定点.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为,直线交椭圆于不同的两点
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,且,求的值(点为坐标原点);
(Ⅲ)若坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.

设函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,是否存在整数,使不等式恒成立?若存在,求整数的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅲ)关于的方程上恰有两个相异实根,求实数的取值范围.

如图,在三棱柱中,每个侧面均为正方形,为底边的中点,为侧棱的中点.

(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)求证:平面
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.

用数学归纳法证明等式:n,n




(1)求证:点M的纵坐标为定值,且直线PQ经过一定点;
(2)求面积的最小值。

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