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求证不论m取什么实数,直线(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0都经过一个定点,并求出这个定点.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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中,AB=2BF=4,C,E分别是AB,AF的中点(如下左图).将此三角形沿CE对折,使平面AEC⊥平面BCEF(如下右图),已知D是AB的中点.

(1)求证:CD∥平面AEF;
(2)求证:平面AEF⊥平面ABF;
(3)求三棱锥C-AEF的体积,

某公司研制出一种新型药品,为测试该药品的有效性,公司选定个药品样本分成三组,测试结果如下表:

分组



药品有效



药品无效



已知在全体样本中随机抽取个,抽到组药品有效的概率是
(1)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取个测试结果,问应在组抽取样本多少个?
(2)已知,求该药品通过测试的概率(说明:若药品有效的概率不小于%,则认为测试通过).

数列的前n项和记为,,点在直线上,n∈N*.
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式
(2)设,是数列的前n项和,求的值.

中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且向量,,满足
(1)求角C的大小;
(2)若成等差数列,且,求边的长

已知函数
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,若对任意的两个实数满足,总存在,使得成立,证明:

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