新晨投资公司拟投资开发某项新产品，市场评估能获得
万元的投资收益.现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金
（单位：万元）随投资收益
（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于
万元，同时不超过投资收益的
.
（1）设奖励方案的函数模型为
，试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型的基本要求.
（2）下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型：
①
；②
试分别分析这两个函数模型是否符合公司要求.
如图，游客在景点
处下山至
处有两条路径.一条是从沿直道步行到，另一条是先从沿索道乘缆车到
，然后从沿直道步行到.现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿
匀速步行，速度为
.在甲出发
后，乙从乘缆车到，在处停留
后，再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为
，索道
长为
，经测量
，
.
（1）求山路的长；
（2）假设乙先到，为使乙在处等待甲的时间不超过
分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？
设
是首项为
，公差为
的等差数列
，
是其前
项和.
（1）若
，
，求数列的通项公式；
（2）记
，
，且
、
、
成等比数列，证明:
.
已知函数
和
的图象关于
轴对称，且
.
（1）求函数的解析式；
（2）解不等式
.
已知
，
，
.
（1）若
，求
的值；
（2）设
，若
，求
、
的值.