如图所示，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在AC上，且AN=2NC，AM与BN相交于点P，求AP∶PM的值.
如图所示，在棱长为2的正方体
中，
、
分别为
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）求证：
；
由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某中学随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：
（1）指出这组数据的众数和中位数；
（2）若视力测试结果不低于5.0，则称为“good sight”，若校医从“good sight”，中随机选取2人，试求抽到视力有5.2的学生的概率。
已知函数
.
（Ⅰ）若点
在角
的终边上，求
的值；
（Ⅱ）若
，求
的值域.
(14分)已知定义在R上的函数
对任意
都有
，且当
时，
（1）求证为奇函数；
（2）判断在R上的单调性，并用定义证明；
（3）若
，对任意
恒成立，求实数
的取值范围。
已知
（1）求点
的轨迹C的方程；
（2）若直线
与曲线C交于A、B两点，并且A、B在y轴的同一侧，求实数k的取值范围.
（3）设曲线C与x轴的交点为M，若直线与曲线C交于A、B两点，是否存在实数k，使得以AB为直径的圆恰好过点M？若有，求出k的值；若没有，写出理由.