如图所示，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在AC上，且AN=2NC，AM与BN相交于点P，求AP∶PM的值.
已知三点(3，10)，(7，20)，(11，24)的横坐标x与纵坐标y具有线性关系，求其线性回归方程．
(参考公式：
，
)
若a，b，cÎR+，且a+b+c=1，求
的最大值．
设函数
，其中
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若不等式
的解集为
，求
的值.
已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E.
（1） 求证：FA∥BE；
（2）求证：
；
（3）若⊙O的直径AB=2，求
的值.
已知函数
，若函数
图象上任意一点
关于原点的对称点
的轨迹恰好是函数
的图象.
（1）写出函数
的解析式；
（2）当
时总有
成立，求
的取值范围.