已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4）.
设
=a，
=b，
=c，且
=3c，
=-2b，
（1）求：3a+b-3c；
（2）求满足a=mb+nc的实数m，n.
如图，已知Rt△ABC的周长为48 cm，一锐角平分线分对边为3∶5两部分．
(1)求直角三角形的三边长；
(2)求两直角边在斜边上的射影的长．
如图所示，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝10，BD＝8，求CD的长．
如图所示，AD、CE是△ABC中边BC、AB的高，AD和CE相交于点F.
求证：AF·FD＝CF·FE.
(拓展深化)如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α.且DM交AC于F，ME交BC于G，
(1)写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；
(2)连接FG，如果α＝45°，AB＝4
，AF＝3，求FG的长．
如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F.
求证：FD2＝FB·FC.