在△ABC中，a、b、c分别表示三个内角A、B、C的对边，如果（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），判断三角形的形状.
阅读：
已知
、
，
，求
的最小值.
解法如下：
，
当且仅当
，即
时取到等号，
则的最小值为
.
应用上述解法，求解下列问题：
（1）已知
，
，求
的最小值；
（2）已知
，求函数
的最小值；
（3）已知正数
、
、
，
，
求证：
.
如图，
、
是两个小区所在地，、到一条公路
的垂直距离分别为
，
，两端之间的距离为
.
（1）某移动公司将在之间找一点
，在处建造一个信号塔，使得对
、的张角与对
、的张角相等，试确定点的位置.
（2）环保部门将在之间找一点
，在
处建造一个垃圾处理厂，使得对、所张角最大，试确定点的位置.
已知椭圆
，
、
是椭圆的左右焦点，且椭圆经过点
.
（1）求该椭圆方程；
（2）过点
且倾斜角等于
的直线
，交椭圆于
、
两点，求
的面积.
如图，直四棱柱
底面
直角梯形，
∥
，
，
是棱上一点，
，
，
，
，
.
（1）求直四棱柱的侧面积和体积；
（2）求证：
平面
.
如图，
、
是两个小区所在地，、到一条公路
的垂直距离分别为
，
，两端之间的距离为
.
（1）某移动公司将在之间找一点
，在处建造一个信号塔，使得对
、的张角与对
、的张角相等，试确定点的位置.
（2）环保部门将在之间找一点
，在
处建造一个垃圾处理厂，使得对、所张角最大，试确定点的位置.