（本小题满分14分）已知函数
在（0,+
）上是增函数，在[–1,0]上是减函数，且方程
有三个根，它们分别为α，–1，β．
（1）求c的值；
（2）求证：
；
（3）求|α–β|的取值范围．
（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，
，
，
，
，点D在棱
上，且
∶
∶3
（1）证明：无论a为任何正数，均有BD⊥A1C；
（2）当a为何值时，二面角B—A1D—B1为60°？
（本小题满分13分）已知直线
经过点A
，求：
（1）直线在两坐标轴上的截距相等的直线方程；
（2）直线与两坐标轴的正向围成三角形面积最小时的直线方程；
（3）求圆
关于直线OA对称的圆的方程。
（本小题满分13分）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
（本小题满分13分）已知函数
在
时有极值，其图象在点
处的切线与直线
平行．
（1）求
的值和函数
的单调区间；
（2）若当
时，恒有
，试确定
的取值范围．
与
的夹角为
。
及角A的大小。 
，求△ABC的面积。