据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度
v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴
的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过
的路程s(km).
(
1)当t=4时,求s的值;
(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;
(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.
(本小题满分12分) 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(x∈N*)的关系为y=-x2+18x-36。
(1)每辆客车营运多少年,可使其营运总利润最大?
(2)每辆客车营运多少年,可使其营运年平均利润最大?
(本小题满分14分)根据如图所示的程序框图,将输出的x、y值依次分别记为;
。
(Ⅰ)求数列的通项公式
;
(Ⅱ)写出y1,y2,y3,y4,由此猜想出数列{yn}的一个通项公式yn,并证明你的结论;
(Ⅲ)求。
(本小题满分12分) 已知,设命题
,命题
,非P∨非Q是假命题,求
的集合。
(本小题满分12分)已知函数。
(1)证明:;
(2)求。
如图,已知平面
,
是圆O的直径,
是圆O上的任一点,求证
.
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