下列命题是真命题,还是假命题,用分析法证明你的结论.命题:若,且
,则
.
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.
如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点。
求证:(1)PA∥平面BDE
(2)平面PAC平面BDE
为了检验“喜欢玩手机游戏与认为作业多”是否有关系,某班主任对班级的30名学生进行了调查,得到一个2×2列联表:
认为作业多 |
认为作业不多 |
合计 |
|
喜欢玩手机游戏 |
18 |
2 |
|
不喜欢玩手机游戏 |
6 |
||
合计 |
30 |
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程);
(Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多”有关系?
(Ⅲ)若从不喜欢玩手机游戏的人中随机抽取3人,则至少2人认为作业不多的概率是多少?
为了整顿道路交通秩序,某地考虑将对行人闯红灯进行处罚.为了了解市民的态度,在普通行人中随机选取了200人进行调查,得到如下数据:
处罚金额![]() |
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
会闯红灯的人数![]() |
80 |
50 |
40 |
20 |
10 |
若用表中数据所得频率代替概率.现从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚,在两个路口进行试验.
(Ⅰ)求这两种金额之和不低于20元的概率;
(Ⅱ)若用X表示这两种金额之和,求X的分布列和数学期望.
数列的前
项和记为
,已知
.
(Ⅰ)求,
,
的值,猜想
的表达式;
(Ⅱ)请用数学归纳法证明你的猜想.