已知过定点，圆心在抛物线：上运动，为圆在轴上所截得的弦．⑴当点运动时，是否有变化？并证明你的结论；⑵当是与的等差中项时，试判断抛物线的准线与圆的位置关系，并说明理由。
（1）求函数的解析式； （2）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明； （3）当时，函数恒成立，求实数m的取值范围。
（本题10分）已知二次函数的图像过点，且有唯一的零点. （Ⅰ）求的表达式;（Ⅱ）当时，求函数的最小值.
（本题10分）； （1）判断函数的奇偶性并证明；并
（本小题8分）已知函数的定义域为集合，且，； （1）求：和； （2）若，求实数的取值范围。
（本小题8分）计算: （1）； （2）
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过定点
，圆心
在抛物线
：
上运动，
为圆在
轴上所截得的弦．点运动时，
是否有变化？并证明你的结论；
是
与
的等差中项时，的准线与圆的位置关系，
的解析式；
上的单调性，并用函数单调性定义证明；
时，函数
恒成立，求实数m的取值范围。
的图像过点
，且有唯一的零点
.
的表达式;（Ⅱ）当
时，求函数
的最小值
.
；
并
的定义域为集合
，且
，
；
；
，求实数
的取值范围。
；