（几何证明选讲选做题）如图4，
是圆
上的两点，且
，
，
为
的中点，连接
并延长交圆于点
，则
．
已知等比数列
的首项
，公比
，数列前n项和记为
，前n
项积记为
.
（Ⅰ）求数列
的最大项和最小项；
（Ⅱ）判断
与
的大小， 并求
为何值时，取得最大值；
（Ⅲ）证明中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这
些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为
，证明:数列
为等比数列。
（参考数据
）
（本小题满分14分） 已知函数
，且函数
是
上的增函数。
（1）求
的取值范围；
（2）若对任意的
，都有
（e是自然对数的底），求满足条件的最大整数
的值。
．（本小题满分14分）
已知椭圆
、抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点
，从每条曲
线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
|
3 |
 2 |
4 |
 |
 |
 |
0 |
4 |
 |
（Ⅰ）求
的标准方程；
（Ⅱ）请问是否存在直线
满足条件：①过的焦点
；②与交不同两点
且满
足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。
（本小题满分14分）
一个四棱锥的三视图如图所示，E为侧棱PC上一动点。
（1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等）．
（2）点
在何处时，
面EBD，并求出此时二面角
平面角的余弦值．
．
的单调性；
时，
；
，
，比较
与
的大小，并证明你的结论。