本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分
已知正四棱锥
的所有棱长都是
，底面正方形两条对角线相交于
点，点
是侧棱
的中点 
（1）求此正四棱锥的体积．
（2）求异面直线
与
所成角
的值．（用反三角函数表示）
（
本题满分12分）
已知复数
，
，若
为纯虚数，求
的值．
本小题满分14分)
设函数
.
（Ⅰ）研究函数
的单调性；
（Ⅱ）判断
的实数解的个数，并加以证明.
(本小题满分13分)
如图，已知
、
为平面上的两个定点
，
，且
，
（
为动点，
是
和
的交点）.
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程；
（Ⅱ）若点的轨迹上存在两个不同的点
、
，且线段
的中垂线与直线
相交于一点
，证明
＜
（
为的中点）．
(本小题满分12分)
随着国家政策对节能环保型小排量车的调整，两款1.1升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注.已知2011年1月Q型车的销量为
辆，通过分析预测，若以2011年1月为第1月，其后两年内Q型车每月的销量都将以1%的
增长率增长，而R型车前
个月的销售总量
满足关系式：
.
(Ⅰ)求Q型车前个月的销售总量
的表达式；
(Ⅱ)比较两款车前个月的销售总量与的大小关系；
围成的图形的面积．