如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截而得到的，其中．-优题课

（本小题满分12分）如图，四棱锥中，平面，，，，为的中点.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若二面角为，求直线与平面所成角的正切值.
（Ⅲ）若，求平面与平面PAB所成的锐二面角的余弦值

（本小题满分12分）为了分析某次考试数学成绩情况，用简单随机抽样从某班中抽取25名学生的成绩（百分制）作为样本，得到频率分布表如下：

（Ⅰ）求样本频率分布表中a，b的值，并根据上述频率分布表，在下表中作出样本频率分布直方图；

（Ⅱ）计算这25名学生的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生中任选2人，求至少有1人的成绩在[60，70）中的概率.

（本小题满分12分）已知圆，直线，且直线与圆相交于，两点.
（Ⅰ）若，求直线的倾斜角；
（Ⅱ）若点满足，求此时直线的方程。

（本小题满分12分）在一个盒子中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝，
求：（Ⅰ）取出的3枝中恰有1枝一等品的概率；
（Ⅱ）取出的3枝中一、二、三等品各一枝的概率；
（Ⅲ）取出的3枝中没有三等品的概率.

（本小题满分14分）
已知S_n是数列的前n项和，且，．
（1）求的值；
（2）求数列的通项；
（3）设数列满足，求数列的前项和．