ABC的三个顶点分别为A(－1,5)，(－2,－2),(5,5),求其外接圆方程
已知函数
（
为常数）．
（1）当
时，求
的单调递减区间；
（2）若
，且对任意的
，
恒成立，求实数的取值范围.
已知椭圆
的中心在坐标原点，右准线为
，离心率为
．若直线
与椭圆交于不同的两点
、
，以线段
为直径作圆
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若圆与
轴相切，求圆被直线
截得的线段长.
如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米．怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积.
如图，四棱锥
的底面为平行四边形，
平面
，
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求证：
平面
.
在锐角
中，
、
、
所对的边分别为
、
、
．已知向量
，
，且
.
（1）求角的大小；
（2）若
，
，求的面积．