设
,函数
.
(Ⅰ)若
是函数
的极值点,求
的值;
(Ⅱ)若函数
,在
处取得最大值,求
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知椭圆的长轴长为
,且点
在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过椭圆右焦点的直线交椭圆于
两点,若以
为直径的圆过原点,
求直线方程.
.(本小题满分12分)
如图,在正方体中,E、F分别是中点。
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:;
(III)棱上是否存在点P使
,若存在,确定点P位置;若不存在,说明理由。
.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0).
(1)求y=f(x)的定义域;
(2)在函数y=f(x)的图象上是否存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于x轴;
(3)当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值.
.(本小题满分12分)
如图,多面体AED-BFC的直观图及三视图如图所示,M、N分别为AF、BC的中点。
(Ⅰ)求证:MN∥平面CDEF;
(Ⅱ)求多面体A-CDEF的体积;
(Ⅲ)求证:。