游客
题文

a R ,函数 f x = a x 3 - 3 x 2
(Ⅰ)若 x = 2 是函数 y = f x 的极值点,求 a 的值;
(Ⅱ)若函数 g x = f x + f ` x , x 0 , 2 ,在 x = 0 处取得最大值,求 a 的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)
已知椭圆的长轴长为,且点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点,若以为直径的圆过原点,
求直线方程.

.(本小题满分12分)
如图,在正方体中,E、F分别是中点。
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:

(III)棱上是否存在点P使,若存在,确定点P位置;若不存在,说明理由。

.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0).
(1)求y=f(x)的定义域;
(2)在函数y=f(x)的图象上是否存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于x轴;
(3)当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值.

.(本小题满分12分)
如图,多面体AED-BFC的直观图及三视图如图所示,M、N分别为AF、BC的中点。
(Ⅰ)求证:MN∥平面CDEF;
(Ⅱ)求多面体A-CDEF的体积;
(Ⅲ)求证:

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