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设函数是奇函数,对于任意R都有,且当时,,求函数在区间上的最大值和最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数的基本性质
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已知数列 a n 的前 n 项和 S n = k c n - k (其中 c , k 为常数),且 a 2 = 4 , a 6 = 8 a 3 (Ⅰ)求 a n ;(Ⅱ)求数列 n a n 的前 n 项和 T n

A B C 中,角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,已知 3 cos ( B - C ) - 1 = 6 cos B cos C ,(1)求 cos A (2)若 a = 3 A B C 的面积为 2 2 ,求 b , c

已知 { a n } 的前 n 项和 S n 满足 S n + 1 = a 2 S n + a 1 ,其中 a 2 0 .

(Ⅰ)求证: { a n } 首项为1的等比数列;
(Ⅱ)若 a 2 > - 1 ,求证: S n n 2 ( a 1 + a n ) ,并给指出等号成立的充要条件.

已知椭圆的中心为原点 O ,长轴在 x 轴上,上顶点为 A ,左、右焦点分别为 F 1 , F 2 ,线段 O F 1 , O F 2 的中点分别为 B 1 , B 2 ,且 A B 1 B 2 是面积为4的直角三角形.

image.png

(Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程;
(Ⅱ)过 B 1 作直线 l 交椭圆于 P , Q , P B 2 Q B 2 ,求直线 l 的方程

已知直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中, A B = 4 , A C = B C = 3 , D A B 的中点.

image.png

(Ⅰ)求点 C 到平面 A 1 A B B 1 的距离;

(Ⅱ)若 A B 1 A 1 C ,求二面角 A 1 - C D - C 1 的平面角的余弦值.

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