设方程
，若该方程表示一个圆，求
的取值范围及这时圆心的轨迹方程．
如图，在ΔABC中，D、E为边AB的两个三等分点，
=3a，
=2b，求
，．
已知A（—2,4）、B（3,—1）、C（—3,—4）且
,
,求点M、N的坐标及向量
的坐标.
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连结EC、CD。
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若tan∠CED=
,⊙O的半径为3，求OA的长。
已知
的展开式的各项系数之和等于
展开式中的常数项，求展开式中含
的项的二项式系数.
从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：
①能组成多少个没有重复数字的七位数？
②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？
③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？
④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？