游客
题文

某宾馆有相同标准的床位100张,根据经验,当该宾馆的床价(即每张床每天的租金)不超过10元时,床位可以全部租出,当床位高于10元时,每提高1元,将有3张床位空闲.为了获得较好的效益,该宾馆要给床位一个合适的价格,条件是:①要方便结帐,床价应为1元的整数倍;② 该宾馆每日的费用支出为575元,床位出租的收入必须高于支出,而且高出得越多越好.若用表示床价,用表示该宾馆一天出租床位的净收入(即除去每日的费用支出后的收入)
(1)把表示成的函数,并求出其定义域;
(2)试确定该宾馆将床位定价为多少时既符合上面的两个条件,又能使净收入最多?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴为极轴建立极坐标系,曲线的方程为为参数),曲线的极坐标方程为,若曲线相交于两点.
(1)求的值;
(2)求点两点的距离之积.

如图所示,已知与⊙O相切,为切点,过点的割线交圆于两点,弦相交于点上一点,且.

(1)求证:
(2)若,求的长.

在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1) 求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2) 设为曲线上的动点,求点上点的距离的最小值,并求此时点的坐标.

在平面直角坐标系xOy中,已知直线的参数方程为(为参数),直线与抛物线交于两点,求线段的长.

已知函数.
(1)若不等式的解集为空集,求的范围;
(2)若,且,求证:.

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