在对人们休闲的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)画出三维柱形图和二维条形图;
(3)检验性别是否与休闲方式有关,可靠性有多大。
已知数列为其前n项和,计算得
,
,观察上述结果,推测出计算Sn的公式,并用数学归纳法加以证明。
已知ΔABC的三条边分别为求证:
通过计算可得下列等式:
┅┅
将以上各式分别相加得:
即:
类比上述求法:请你求出的值.
设函数.
(1)证明:;
(2)设为
的一个极值点,证明
.