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题文

为了保护水资源,提倡节约用水,某市对居民生活用水收费标准如下:每户每月用水不超过6吨时每吨3元,当用水超过6吨但不超过15吨时,超过部分每吨5元,当用水超过15吨时,超过部分每吨10元。
(1)求水费y(元)关于用水量x(吨)之间的函数关系式;
(2)若某户居民某月所交水费为93元,试求此用户该月的用水量。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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求与椭圆有公共焦点,且离心率的双曲线方程.

(本小题满分12分)
已知定点,动点满足
(1)求动点的轨迹方程,并说明方程表示的曲线;
(2)当时,求的最大值和最小值。

(本小题满分12分)
已知函数
(1)求函数的最大值,以及取到最大值时所对应的的集合;
(2)上恒成立,求实数的取值范围。

(本小题满分12分)口袋中装有质地大小完全的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号。如果两个编号的和为偶数就算甲胜,否则算乙胜。
(1)求甲胜且编号的和为6的事件发生的概率;
(2)这种游戏规则公平吗?说明理由。

(本小题满分12分)
已知向量,函数
(1)求的单调递增区间;
(2)当时, 若的值。

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