于定义在D上的函数
，若同时满足
①存在闭区间
，使得任取
，都有
（
是常数）；
②对于D内任意
，当
时总有
；
则称
为“平底型”函数．
（1）判断
，
是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（2）设是（1）中的“平底型”函数，若
，（
）
对一切
恒成立，求实数
的范围；
（3）若
是“平底型”函数，求
和
的值．
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（
），直线
的极坐标方程为
，且点A在直线上．
（1）求
的值及直线的直角坐标方程；
（2）圆C的参数方程为 
（为参数），试判断直线与圆的位置关系．
（本小题满分14分）已知椭圆
上的点
到左右两焦点
的距离之和为
，离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过右焦点
的直线
交椭圆于
两点.
（1）若
轴上一点
满足
，求直线斜率
的值；
（2）是否存在这样的直线，使
的最大值为（其中
为坐标原点）？若存在，求直线方程；若不存在，说明理由.
已知数列
的前
项和
，满足
为常数，且
，且
是
与
的等差中项.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
.
（本小题满分12分）已知命题
:在
上定义运算
：
不等式
对任意实数
恒成立；命题
：若不等式
对任意的
恒成立．若
为假命题，
为真命题，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）已知椭圆与双曲线
的焦点相同，且它们的离心率之和等于
.
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）过椭圆内一点
作一条弦
，使该弦被点
平分，求弦所在直线方程.