如图1，在多面体ABCD—A1B1C1D1中，上、下底面平行且均为矩形，相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等，侧棱延长后相交于E，F两点，上、下底面矩形的长、宽分别为c，d与a，b，且a＞c，b＞d，两底面间的距离为h。
（Ⅰ）求侧面ABB1A1与底面ABCD所成二面角的大小；
（Ⅱ）证明：EF∥面ABCD；
（Ⅲ）在估测该多面体的体积时，经常运用近似公式V估=S中截面·h来计算.已知它的体积公式是V=
（S上底面+4S中截面+S下底面），试判断V估与V的大小关系，并加以证明。
（注：与两个底面平行，且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面）
抛掷两颗骰子，求：
（Ⅰ）点数之和出现7点的概率；（Ⅱ）出现两个4点的概率.
：对任意实数
都有
恒成立；
：关于的方程
有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数
的取值范围．
已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时, 
(其中e是自然界对数的底,
)
（Ⅰ）设
，求证：当
时，
；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得当
时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。
在直角坐标系
上取两个定点
,再取两个动点
,且
.
（Ⅰ）求直线
与
交点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）已知点
(
)是轨迹上的定点，
是轨迹上的两个动点，如果直线
的斜率
与直线
的斜率
满足
，试探究直线
的斜率是否是定值？若是定值，求出这个定值，若不是，说明理由.
如图，已知△AOB，∠AOB＝
，∠BAO＝
，AB＝4，D为线段AB的中点．若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的．记二面角B－AO－C的大小为
．
（Ⅰ）当平面COD⊥平面AOB时，求的值；
（Ⅱ）当∈[，
]时，求二面角C－OD－B的余弦值的取值范围．