抛掷两颗骰子,求:
(Ⅰ)点数之和出现7点的概率;(Ⅱ)出现两个4点的概率.
已知函数,其中
为大于零的常数.
(Ⅰ)当a=1时,求函数的单调区间,
(Ⅱ)求函数在区间[1,2]上的最小值;
(Ⅲ)求证:对于任意的n>1时,都有
>
成立.
已知定理:“若为常数,
满足
,则函数
的图象关于点
中心对称”.设函数
,定义域为A.
(1)试证明的图象关于点
成中心对称;
(2)当时,求证:
;
(3)对于给定的,设计构造过程:
,…,
.如果
,构造过程将继续下去;如果
,构造过程将停止.若对任意
,构造过程可以无限进行下去,求a的值.
数列是递增的等比数列,且
,
.
求数列的通项公式;
若,求证数列
是等差数列;
若,求
的最大值.
如图,已知面
,
于D,
。
(1)令,
,试把
表示为
的函数,并求其最大值;
(2)在直线PA上是否存在一点Q,使得?
若实数、
、
满足
,则称
比
接近
.
(1)若比3接近0,求
的取值范围;
(2)已知函数的定义域
.任取
,
等于
和
中接近0的那个值.写出函数
的解析式,并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性(结论不要求证明).