已知函数，其中为大于零的常数．（Ⅰ）当a＝1时，求函数的单调区间，（Ⅱ）求函数在区间[1，2]上的最小值；（Ⅲ）求证：对于任意的n>1时，都有>成立．
如图，已知直三棱柱的侧面是正方形，点是侧面的中心，，是棱的中点． （1）求证：平面； （2）求证：平面平面．
设函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）当时，求的取值范围．
已知函数图象上点处的切线方程为． （1）求函数的单调区间； （2）函数，若方程在上恰有两解，求实数的取值范围．
已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，离心率为． （1）求椭圆的方程； （2）设椭圆与直线相交于不同的两点、，当时，求的取值范围．
已知函数． （1）若函数在或处取得极值，试求的值； （2）在（1）的条件下，当时，恒成立，求的取值范围．
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，其中
为大于零的常数．
的单调区间，在区间[1，2]上的最小值；
n>1时，都有
>
成立．
的侧面
是正方形，点
是侧面
，
是棱
的中点．
平面
；
平面
．
的部分图象如图所示．
的解析式；
时，求
的取值范围．
图象上点
处的切线方程为
．
的单调区间；
，若方程
在
上恰有两解，求实数
的取值范围．
，焦点在
轴上，离心率为
．
相交于不同的两点
、
，当
时，求
的取值范围．
．
在
或
处取得极值，试求
的值；
时，
恒成立，求
的取值范围．