已知平面上一定点C（4，0）和一定直线
为该平面上一动点，作
，垂足为Q，且（
（Ⅰ）问点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程；
（Ⅱ）设直线
与（1）中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过点D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由
已知斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，侧棱与底面所成角为
，点
在底面上射影D落在BC上．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若点D恰为BC中点，且
，求的大小；
（III）若
，且当
时，求二面角
的大小．
设
、
、
分别是△ABC三个内角
A、B、C的对边，若向量
，
且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的最大值．
已知点P到两个定点M（－1，0）、N（1，0）距离的比为
，点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程.
已知函数
．
(Ⅰ) 若
，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
的图像在点
处的切线的斜率是1，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？