已知函数
(1)设
,当m≥
时,求g(x)在[
]上的最大值；
(2)若
上是单调减函数，求实数m的取值范围.
某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙。已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由果园承担。若果园恰能在约定日期（×月×日）将水果送到，则销售商一次性支付给果园20万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给果园1万元。若在约定日期后运到，每
迟到一天销售商将少支付给果园l万元。为保证水果新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送水果。已知下表内的信息：
（1）记汽车走公路1时果园获得的毛利润为
（单位：万元），求的分布列和数学期望
；
（2）假设你是果园的决策者，你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多?
注：毛利润=销售商支付给果园的费用－运费
如图，在等腰梯形
中，已知
均为梯形的高，且
。现沿
将
和
折起，使点
重合为一点
，如图②所示。又点
为线段
的中点，点
在线段
上，且
。
（1）求线段
的长；
（2）求二面角
的大小。
在
中，内角
所对的边分别为
，已知
。
（1）求
的长及
的大小；
（2）若
，求函数
的值域。
已知函数
在[1，＋∞）上为增函数， 且
，
，
．
（1）求
的值；（2）若
在[1，＋∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（3）设
，若在[1，e]上至少存在一个
，使得
成立，求
的取值范围．
一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：
,
，
，
,
,
．
（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数
的分布列和数学期望．